Dû à la grande garenne du fief de Saint-Germain des Prés, sur laquelle cette voie a été percée.

Précédemment rue de la Planche et rue de Varenne. La rue de Varenne, en 1850, était comprise entre la rue du Bac et le boulevard des Invalides. La rue de la Planche s'étendait entre les rues du Bac et de la Chaise. La rue de Varenne, ouverte au commencement du XVIIe siècle, s'est appelée rue du Plessis et rue de la Garenne ou rue de la Varenne. La rue de la Planche reçut ce nom en 1640 ; c'était, antérieurement, une partie de la rue de Varenne. Monuments classés. ~ Au n° 56 : Hôtel Gouffier de Thoix (intérieur et extérieur). Au n° 57 : ancien Hôtel Matignon, précédemment hôtel de l'ambassade d'Autriche, avec ses dépendances, le parc et le pavillon de musique situé au fond du jardin. Au n° 58 : Hôtel de Montalivet (façades et toitures de tous les bâtiments, à l'exclusion de celles des parties bâties au XIXe siècle et situées en fond de cour ; pièces du premier étage du bâtiment sur rue ; vestibule du rez-de-chaussée du bâtiment sur rue, ainsi que l'escalier principal lui faisant suite avec sa cage, située dans l'aile en retour sur cour. Au n° 69 : Hôtel de Clermont (façades, toitures, jardin, cour et décoration de la salle à manger). Au n° 72 : Hôtel de Castries (bâtiments, cours et parcs). Aux nos 75 à 79 : Hôtel Biron et ses jardins.